Question

16．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≤3}\\{x-y≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数的最优解求解目标函数的最大值即可．

解答 解：x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≤3}\\{x-y≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$的可行域如图：
，则z=x+y经过可行域的A时，目标函数取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$解得A（3，0），
所以z=x+y 的最大值为：3．
故选：D．

点评 本题考查线性规划的简单应用，考查约束条件的可行域，判断目标函数的最优解是解题的关键．