函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．函数f（x）=ln（x²-2x-8）的单调递增区间是（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

（-∞，-1）

C．

（1，+∞）

D．

（4，+∞）

分析由x²-2x-8＞0得：x∈（-∞，-2）∪（4，+∞），令t=x²-2x-8，则y=lnt，结合复合函数单调性“同增异减”的原则，可得答案．

解答解：由x²-2x-8＞0得：x∈（-∞，-2）∪（4，+∞），
令t=x²-2x-8，则y=lnt，
∵x∈（-∞，-2）时，t=x²-2x-8为减函数；
x∈（4，+∞）时，t=x²-2x-8为增函数；
y=lnt为增函数，
故函数f（x）=ln（x²-2x-8）的单调递增区间是（4，+∞），
故选：D．

点评本题考查的知识点是复合函数的单调性，对数函数的图象和性质，二次数函数的图象和性质，难度中档．

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