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    8．已知f（x）=sinx+tan$\frac{1}{2}$x+1且f（-a）=11，则f（2π+a）=（　　）
    A．11B．9C．0D．-9

    分析 由条件利用诱导公式求得 sina+tan$\frac{a}{2}$=-10，再利用诱导公式求得要求式子的值．

    解答 解：∵f（x）=sinx+tan$\frac{1}{2}$x+1，且f（-a）=sin（-a）+tan（-$\frac{a}{2}$）+1=-sina-tan$\frac{a}{2}$+1=11，
    ∴sina+tan$\frac{a}{2}$=-10，则f（2π+a）=sin（2π+a）+tan（$\frac{2π+a}{2}$）+1=sina+tan$\frac{a}{2}$+1=-9，
    故选：D．

    点评 本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．

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    18．如图是容量为n的样本的频率分布直方图，已知样本数据在[14，18）内的频数是12，则样本数据落在[6，10）的频数是（　　）
    A．12B．16C．18D．20

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    19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1，$\sqrt{6}$a1，S5成等比数列，则$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}$=$\frac{29}{12}$．

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    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．g（x）=x2-2x，若对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2），则a的取值范围是a＞ln2-1．

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    3．已知函数f（x）=sinx-x，则关于a的不等式f（a-2）+f（a2-4）＞0的解是-3＜a＜2．

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    13．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和CC1的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ACD1；
    （Ⅱ）求证：平面ACD1⊥平面BDD1B1
    （Ⅲ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．有2位男生和3位女生共5位同学站成一排，分别求满足下列条件的排法种数
    （1）三位女生互不相邻
    （2）男生甲不站排头，且女生乙不站排尾
    （3）男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，有99.5%的把握认为这两件事情有关，那么K2的一个可能取值为（　　）
    P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83
    A．6.785B．5.802C．9.697D．3.961

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：Sn为数列{an}的前n项和，Sn=n2+n-1
    （1）求{an}的通项公式an
    （2）求和：$\frac{1}{{{S_1}+1}}+\frac{1}{{{S_2}+1}}$+…+$\frac{1}{{{S_{2016}}+1}}$．

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