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    19．已知集合A={x|x2+5x＞0}，B={x|-3＜x＜4}，则A∩B等于（　　）
    A．（-5，0）B．（-3，0）C．（0，4）D．（-5，4）

    分析 求出关于A的解集，从而求出A与B的交集．

    解答 解：∵A={x||x2+5x＞0}={x|x＜-5或x＞0}，B={x|-3＜x＜4}，
    ∴A∩B={x|0＜x＜4}，
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的运算，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数y=|log3x|的图象与直线l1：y=m从左至右分别交于点A，B，与直线${l_2}：y=\frac{8}{2m+1}（m＞0）$从左至右分别交于点C，D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a，b，则$\frac{b}{a}$的最小值为（　　）
    A．$81\sqrt{3}$B．$27\sqrt{3}$C．$9\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图所示，y=f（x）是可导函数，直线l：y=kx+3是曲线y=f（x）在x=1处的切线，若h（x）=xf（x），则h（x）在x=1处的切线方程为x-y+1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设集合A={x∈R|x-1＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-1）＞0}，则“x∈A∪B“是“x∈C“的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线交抛物线于A、B两点，则|AB|=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，2$\sqrt{2}$）是抛物线C上一点，圆M与y轴相切且与线段MF相交于点A，若$\frac{|MA|}{|AF|}$=2，则p=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在区间[-1，5]上任取一个实数b，则曲线f（x）=x3-2x2+bx在点（1，f（1））处切线的倾斜角为钝角的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（f（x））=a（a＞0）恰有两个不相等的实根x1，x2，则e${\;}^{{x}_{1}}$•e${\;}^{{x}_{2}}$的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{{e}^{2}}$B．2（ln2-1）C．$\frac{4}{{e}^{2}}$D．ln2-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线C：y2=4x，直线l：x=-1．
    （1）若曲线C上存在一点Q，它到l的距离与到坐标原点的距离相等，求Q的坐标；
    （2）过直线l上任一点P作抛物线的两条切线，切点记为A，B，求证：直线AB过定点．

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