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    13．设z=1-i（i是虚数单位），则$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}-2i$B．$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$+2iD．$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$i

    分析 把z=1-i代入$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵z=1-i，
    ∴$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=$\frac{1}{1-i}+1+i$=$\frac{1+i}{2}+1+i=\frac{3}{2}+\frac{3}{2}i$，
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．

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    13．将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（　　）
    A．731B．809C．852D．891

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    14．设函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^3}-a{x^2}+1$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）方程f（x）=0有三个不同的解，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，点（$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C 上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）设点（2x，y）在C上，点（x，y） 的轨迹为曲线E，过原点作直线l与曲线E交于A，B两点，点D （-2，0），证明：$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$为定值，并求出定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如果不等式$\sqrt{x+a}$≥x的解集在数轴上构成长度为2a的区间，则a的值为$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a≤0）．
    （1）当a=0时，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当a＜0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）若?a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]，有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知a，b∈R，在（ax+$\frac{2b}{x}$）8的展开式中，第二项系数为正，各项系数和为256，则该展开式中的常数项的取值范围是（0，70]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若函数$f（x）=\frac{1}{2}{e^x}$与g（x）的图象关于直线y=x对称，P，Q分别是f（x），g（x）上的动点，则|PQ|的最小值为（　　）
    A．1-1n2B．1+1n2C．$\sqrt{2}（1-1n2）$D．$\sqrt{2}（1+1n2）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）${（{2x+\sqrt{x}}）^5}$的展开式中，求x3的系数；
    （2）已知${（{\sqrt{x}-\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展开式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的项的系数为30，求a的值；
    （3）$（{x+\frac{a}{x}}）•{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$的展开式中各项系数的和为2，求该展开式中的常数项．

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