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    15．已知α∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），sin（π+α）=$\frac{4}{5}$，则tanα=-$\frac{4}{3}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，诱导公式，求得tanα的值．

    解答 解：∵α∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），sin（π+α）=-sinα=$\frac{4}{5}$，∴sinα=-$\frac{4}{5}$，
    ∴α∈（-$\frac{π}{2}$，0），∴cosα=$\frac{3}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
    故答案为：-$\frac{4}{3}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，诱导公式的应用，属于基础题．

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    （1）求sinβ与cos2β的值
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    5．在等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则a8等于（　　）
    A．13B．14C．15D．16

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