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    3．已知$sinαcosα=\frac{1}{8}$，且$\frac{5π}{4}＜α＜\frac{3π}{2}$，则sinα-cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式，求得sinα-cosα的值．

    解答 解：∵已知$sinαcosα=\frac{1}{8}$，∴sin2α=$\frac{1}{4}$，又$\frac{5π}{4}＜α＜\frac{3π}{2}$，∴$\frac{5π}{2}$＜2α＜3π，
    ∴sinα-cosα＞0，则sinα-cosα=$\sqrt{{（sinα-cosα）}^{2}}$=$\sqrt{1-sin2α}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．

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    17．已知f（x）=sinx+cosx+sin2x，若?t∈R，x∈R，asint+2a+1≥f（x）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\sqrt{2}$]B．[$\sqrt{2}$-1，+∞）C．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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    14．如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边B3C3上有10个不同的点P1，P2，…P10，记mi=$\overrightarrow{A{B}_{2}}$•$\overrightarrow{A{P}_{i}}$（i=1，2，3，…，10），则m1+m2+…+m10的值为180．

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    11．如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=4x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=10，则|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　　）
    A．n+10B．n+20C．2n+10D．2n+20

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    18．下列说法正确的是（　　）
    A．1是集合N中最小的数B．x2-4x+4=0的解集为{2，2}
    C．{0}不是空集D．高个的人组成的集合是无限集

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    8．数列{an}满足a1=3，${a_n}_{+1}=\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，\;（0≤{a_n}≤1）\\{a_n}-1，\;\;（{a_n}＞1）.\end{array}\right.$那么a2016=2，数列{an}的前n项和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3（n+1）}{2}，}&{n为奇数}\\{\frac{3n+4}{2}，}&{n为偶数}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知α∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），sin（π+α）=$\frac{4}{5}$，则tanα=-$\frac{4}{3}$．

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    12．已知p：x2-7x+10＜0，q：x2-4mx+3m2＜0，其中m＞0．
    （1）若m=4，且p∧q为真，求x的取值范围；
    （2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    13．集合A={x∈Z|$\frac{1-x}{x+1}$≥0}，集合B={i，i98，|i|，$\frac{1}{i}+i$}，其中i为虚数单位，则集合A∩B的真子集的个数是（　　）
    A．3B．4C．7D．8

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