Question

9．某校为学生定做校服，规定凡身高（精确到1cm）不超过160cm的学生交校服费80元；凡身高超过160cm的学生，身高每超出1cm多交5元钱，若学生应交校服费为η，学生身高用ξ表示，则η和ξ是否为离散型随机变量？

Answer 1

分析 由于该校的每一个学生对应着唯一的身高，并且ξ取整数值，因此ξ是一个离散型随机变量，从而η也是一个离散型随机变量．

解答 解：由于该校的每一个学生对应着唯一的身高，
并且ξ取整数值（不足1cm按1cm计），
∴ξ是一个离散型随机变量．
∵凡身高（精确到1cm）不超过160cm的学生交校服费80元；
凡身高超过160cm的学生，身高每超出1cm多交5元钱，
若学生应交校服费为η，学生身高用ξ表示，
∴η=$\left\{\begin{array}{l}{80，（ξ≤160）}\\{（ξ-160）×5+80，（ξ＞160）}\end{array}\right.$，
∴η也是一个离散型随机变量．

点评 本题考查离散型随机变量的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的定义的合理运用．