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    4．已知数列{an}满足an+1=an+2n且a1=2，则数列{an}的通项公式an=n2-n+2．

    分析 利用“累加求和”方法与等差数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵an+1=an+2n且a1=2，
    ∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
    =2（n-1）+2（n-2）+…+2+2
    =$2×\frac{（n-1）n}{2}$+2
    =n2-n+2，（n=1时也成立），
    故答案为：n2-n+2．

    点评 本题考查了“累加求和”方法与等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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