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    6．设二项式（x-y）m（m∈N*）的展开式中，x4yr的系数为-35，则（2x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）r+3的展开式中，常数项为（　　）
    A．$\frac{21}{2}$B．$\frac{15}{4}$C．10D．5

    分析 求出m，r，再利用二项式的通项公式求解即可．

    解答 解：∵二项式（x-y）m（m∈N*）的展开式中，x4yr的系数为-35，
    ∴m=7，r=3，
    ∴（2x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）6的展开式的通项为Tr′+1=C6r′•${2}^{6-2{r}^{′}}•{x}^{6-\frac{3}{2}r′}$．
    令6-$\frac{3}{2}$r′=0，∴r′=4，
    ∴展开式中，常数项为15$•\frac{1}{4}$=$\frac{15}{4}$．
    故选：B．

    点评 本题考查二项式定理的运用，考查学生的计算能力，正确求出m，r是关键．

    练习册系列答案
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