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    8．某程序框图如图，该程序运行后输出的k值是（　　）
    A．3B．4C．6D．8

    分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算累加并输出满足条件S≥100时的k值，模拟程序的运行结果，即可得到答案

    解答 解：第一次循环S=0+1=1，k=1，满足S≤100，
    第二次循环S=1+2=3，k=2，满足S≤100，
    第三次循环S=3+23=11，k=3，满足S≤100，
    第四次循环S=11+211=2024，k=4，不满足S≤100，
    退出循环，输出k=4，
    故选B．

    点评 本题考查的知识点是程序框图，其中利用模拟程序执行过程的方法，求解程序的运行结果是解答此类问题常用的方法，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且直线y=x+b是抛物线C2：y2=4x的一条切线．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程．
    （Ⅱ）设点A，B分别是椭圆C1的左右顶点，F是椭圆C1的左焦点．若过点P（-2，0）的直线与椭圆C1相交于不同两点M，N．
    ①求证：∠AFM=∠BFN；②求△MFN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知圆C：（x+1）2+y2=8，点A（1，0），P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线交CP于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与曲线E相交于M，N两点，O为坐标原点，求△MON面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下面四个推理中，属于演绎推理的是（　　）
    A．观察下列各式：$\frac{3}{5}$＜$\frac{3+1}{5+1}$，$\frac{3}{5}$＜$\frac{3+2}{5+2}$，$\frac{3}{5}$＜$\frac{3+3}{5+3}$，…，则$\frac{3}{5}$＜$\frac{3+m}{5+m}$（m为正整数）
    B．观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，（cosx）′=-sinx，可得偶函数的导函数为奇函数
    C．在平面上，若两个正三角形的边长比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1：2，则它们的体积比为1：8
    D．所有平行四边形对角线互相平分，矩形是平行四边形，所以矩形的对角线互相平分

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若采用系统抽样方法从420人中抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，420，抽取的人的编号在区间[241，360]内的人数是（　　）
    A．7B．6C．5D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设回归方程$\widehat{y}$=7-3x，当变量x增加两个单位时（　　）
    A．y平均增加3个单位B．y平均减少3个单位
    C．y平均增加6个单位D．y平均减少6个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知$sinα+cosα=-\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，且$\frac{5π}{4}＜α＜\frac{3π}{2}$，则cosα-sinα的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若复数z满足z=1-2i，其中i为虚数单位，则复数z对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设抛物线E：y2=4x的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作l的垂线，垂足为A，设B（7，0），PF与AB交于点C，若△PBC的面积为2$\sqrt{2}$，则|PC|：|CF|=$\frac{1}{2}$．

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