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【题目】近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重. 大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如表所示的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为.

1)请将列联表补充完整;

患心肺

疾病

不患心

肺疾病

合计

5

10

合计

50

2)是否有97.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由;

3)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患胃病.现在从患心肺疾病的10位女性中,选出3名进行其他方面的排查,记选出患胃病的女性人数为,求的分布列以及数学期望.下面的临界值表供参考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(参考公式,其中

【答案】1)见解析(2)有97.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关.3)见解析,

【解析】

1)由题意可知:在全部50人中随机抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率为,即可求得患心肺疾病的为20人,即可完成列联表;

2)再代入公式计算得出,与5.024比较即可得出结论;

3)在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,记选出患胃病的女性人数为,则服从超几何分布,即可得到的分布列和数学期望.

解:(1)列联表补充如表所示

患心肺疾病

不患心肺疾病

合计

10

5

15

10

25

35

合计

20

30

50

2)∵

∴有97.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关.

3)根据题意,的值可能为0123

分布列如表:

0

1

2

3

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1)根据上面的等高条形图,填写如下列联表,判断是否有99%的把握认为试验成功与材料有关?

材料

材料

合计

成功

不成功

合计

2)研究人员得到石墨烯后,再制作石墨烯发热膜有三个环节:①透明基底及胶层;②石墨烯层;③表面封装层.第一、二环节生产合格的概率均为,第三个环节生产合格的概率为,且各生产环节相互独立.已知生产1吨的石墨烯发热膜的固定成本为1万元,若生产不合格还需进行修复,第三个环节的修复费用为3000元,其余环节修复费用均为1000.如何定价,才能实现每生产1吨石墨烯发热膜获利可达1万元以上的目标?

附:参考公式:,其中.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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