已知a=${\;}^{\frac{1}{3}}}$.b=${\;}^{-\frac{1}{2}}}$.c=log2$\frac{1}{3}$.则a.b.c的大小关系是( )A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}}$，b=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$，c=log₂$\frac{1}{3}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

c＜a＜b

B．

c＜b＜a

C．

a＜b＜c

D．

b＜a＜c

分析利用指数式和对数式的性质，比较三个数与0或1的大小得答案．

解答解：∵0＜$a=（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}={2}^{-\frac{1}{3}}$＜1，
$b=（\frac{1}{3}）^{-\frac{1}{2}}={3}^{\frac{1}{2}}$＞1，
$c={log_2}\frac{1}{3}$＜log₂1=0，
∴c＜a＜b．
故选：A．

点评本题考查对数值的大小比较，关键是注意利用0和1为媒介，是基础题．

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