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    17．${8^{-\frac{1}{3}}}+{log_3}$tan210°=0．

    分析 利用指数与对数的对数性质即可得出．

    解答 解：原式=${2}^{3×（-\frac{1}{3}）}$+$lo{g}_{3}\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$=0，
    故答案为：0．

    点评 本题考查了指数与对数的对数性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    7．如图，ABED是长方形，平面ABED⊥平面ABC，AB=AC=5，BC=BE=6，且M是BC的中点
    （Ⅰ） 求证：AM⊥平面BEC；
    （Ⅱ） 求三棱锥B-ACE的体积；
    （Ⅲ）若点Q是线段AD上的一点，且平面QEC⊥平面BEC，求线段AQ的长．

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    8．设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），若f（x1x2…x2017）=8，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20172）的值等于（　　）
    A．2loga8B．16C．8D．4

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    5．函数f（x）=2sinx的最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和点B（2，-2）且圆心C在直线l：x+3y+3=0上．
    （1）求圆C的方程．
    （2）若P是直线3x+4y-21=0上的动点，PM，PN是圆C的两条切线，M，N为切点，设|PC|=t，把四边形PMCN的面积S表示为t的函数，并求出该函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），$（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的最小正周期为π，且图象关于x=$\frac{π}{3}$对称．
    （1）求ω和φ的值；
    （2）将函数f（x）的图象上所有横坐标伸长到原来的4倍，再向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间以及g（x）≥1的x取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．检测600个某产品的质量（单位：g），得到的直方图中，前三组的长方形的高度成等差数列，后三组对应的长方形的高度成公比为0.5的等比数列，已知检测的质量在100.5-105.5之间的产品数为150，则质量在115.5-120.5的长方形高度为（　　）
    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{30}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{60}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．三角形三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
    （1）求BC边所在的直线的方程；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
    A．-$\frac{31}{15}$B．-$\frac{7}{5}$C．-$\frac{31}{17}$D．-$\frac{21}{17}$

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