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    12．已知a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）
    A．a2＞b2B．ac＞bcC．|a|＞|b|D．2a＞2b

    分析 对于A，B，C举反例即可比较，对于D，考察指数函数y=2x的单调性即可得出．

    解答 解：对于A，当a=0，b=-1时，a2＜b2，故A不成立，
    对于B，当c=0时，不成立，
    对于C，当a=0，b=-1时，|a|＜|b|，故C不成立，
    对于D，根据指数函数y=2x为增函数，故2a＞2b，故成立，
    故选：D．

    点评 本题考查了指数函数的单调性、不等式的性质，属于基础题

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    2．生活中常用的十二进位制，如一年有12个月，时针转一周为12个小时，等等，就是逢12进1的计算制，现采用数字0～9和字母A、B共12个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表；
    十二进制0123456789AB
    十进制01234567891011
    例如用十二进位制表示A+B=19，照此算法在十二进位制中运算A×B=92．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=5，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=6，则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1内有两点A（1，3），B（3，0），P为椭圆上一点，则|PA|+|PB|的最大值为（　　）
    A．10B．15C．4D．5

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    7．已知函数f（x）=|x-3|-|x+1|．
    （1）解不等式f（x）＞1；
    （2）若f（x）≥|x+a|的解集包含[-2，-1]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知三棱柱ABC---A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别为CC1，BC的中点，点P为直线A1B1上一点，且满足$\overrightarrow{{A_1}P}=λ\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$，
    （1）λ=$\frac{1}{2}$时，求直线PN与平面ABC所成角θ的正弦值  
    （2）若平面PMN与平面ABC所成锐二面角为450，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数y=xlnx，则其在点（e，e）处的切线的斜率是（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{e}$D．e

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，且a1=1，S5=25，则数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前10项和等于（　　）
    A．$\frac{9}{19}$B．$\frac{10}{21}$C．$\frac{18}{19}$D．$\frac{20}{21}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：平面向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，1），$\overrightarrow{b}$=（1，cosα），-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求：α；      
    （Ⅱ）求：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最大值．

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