Question

20．已知a=${3^{\sqrt{2}}}$，b=${2^{\sqrt{3}}}$，c=${π^{\sqrt{3}}}$，执行如图所示的程序框图，则输出的结果为${2^{\sqrt{3}}}$．

Answer 1

分析 模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是求三个数中的最小数并输出，由分数指数幂的运算即可比较得解．

解答 解：模拟执行程序框图，可得程序框图的功能是求三个数中的最小数并输出，
∵a=${3^{\sqrt{2}}}$＞1，b=${2^{\sqrt{3}}}$＞1，c=${π^{\sqrt{3}}}$＞1，∴c＞a，c＞b，
∵${a}^{\sqrt{2}}$=3²=9，${b}^{\sqrt{3}}={2}^{3}$=8，∴${a}^{\sqrt{2}}＞{b}^{\sqrt{3}}＞{b}^{\sqrt{2}}$，
∴a＞b．
∴c＞a＞b，
b是三个数中的最小数，
故答案为：${2^{\sqrt{3}}}$．

点评 本题主要考查了分支结构的程序框图，分数指数幂的运算，属于基本知识的考查．