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    14．若关于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0有解，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

    分析 关于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0有解转化为方程x2+（a-1）x+1=0有两个不等实根，△＞0，由此求出实数a的取值范围．

    解答 解：关于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0有解，
    ∴方程x2+（a-1）x+1=0有两个不等实根，
    ∴△=（a-1）2-4＞0，
    解得a＜-1或a＞3，
    ∴实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
    故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．

    点评 本题考查了一元二次不等式与对应方程关系的应用问题，是基础题目．

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    4．国庆期间，我校高三（1）班举行了社会主义核心价值观知识竞赛，某轮比赛中，要求参赛者回答全部5道题，每一道题回答正确记1分，否则记-1分．据以往统计，甲同学能答对每一道题的概率均为$\frac{2}{3}$．甲同学全部回答完这5道题后记他的得分为X
    （1）求X=1的概率；
    （2）记随机变量Y=|X|，求Y的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．直线l与直线m：3x-y+2=0关于x轴对称，则这两直线与y轴围成的三角形的面积为$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，为测量山高l，选择A和另一座山的山顶|PA|为测量观测点．从MB=MC点测得△ABC点的仰角60°，C点的仰角45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=150m．

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    9．下列函数，在区间（0，1）上为增函数的是（　　）
    A．y=1-xB．y=-|x|C．$y=\frac{1}{x-1}$D．$y={x^{\frac{1}{2}}}$

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    19．表面积为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$B．$\frac{1}{3}π$C．$\frac{2}{3}π$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$

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    6．函数f（x）=$\frac{a{x}^{3}}{3}$+$\frac{a{x}^{2}}{2}$-2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{16}$）B．（-$\frac{8}{5}$，-$\frac{3}{16}$）C．（-$\frac{8}{5}$，-$\frac{1}{16}$）D．（-$\frac{6}{5}$，-$\frac{3}{16}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知二次函数y=g（x）的导函数的图象与直线y=2x平行，且y=g（x）在x=-1处取得最小值m-1（m≠0）．设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
    （1）求二次函数y=g（x）的解析式（假设m为已知常数）；
    （2）若曲线y=f（x）上的点P[到点Q（0，2）的距离的最小值为$\sqrt{2}$，求m的值；
    （3）k（k∈R）如何取值时，函数y=f（x）-kx存在零点，并求出零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在（2x+1）（x-1）5的展开式中含x3项的系数是-10（用数字作答）．

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