设等差数列{an}满足a3=5.a10=-9．求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大时n的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．求{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大时n的值．

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件求得a₁=9，d=-2，从而S_n=9n+

n(n-1)

×(-2)=-n²+10n．由S_n=-n²+10n=-（n-5）²+25，得n=5时，S_n最大，最大值为S5=25 ．

解答： 解：∵等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9，
∴

a1+2d=5

a1+9d=-9

，
解得a₁=9，d=-2，
∴S_n=9n+

n(n-1)

×(-2)=-n²+10n．
∵S_n=-n²+10n=-（n-5）²+25，
∴n=5时，S_n最大，最大值为S5=25 ．

点评：本题考查{a_n}的前n项和S_n及使得S_n最大时n的值的求法，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，两个坐标系单位长度相同，已知倾斜角为α的直线l的参数方程：

x=-1+tcosα

y=1+tsinα

（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（1）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标；
（2）设曲线C与直线l相交于A、B两点，且|AB|=2

，求tanα．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

对于正整数n≥2，用T_n表示关于x的一元二次方程x²+2ax+b=0有实数根的有序数组（a，b）的组数，其中a，b∈{1，2，…，n²}（a和b可以相等）；对于随机选取的a，b∈{1，2，…，n}（a和b可以相等），记P_n为关于x的一元二次方程x²+2ax+b=0有实数根的概率．
（1）求T n2和P n2；
（2）求证：对任意正整数n≥2，有P_n＞1-

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=2sin（2x-

）．
（Ⅰ）请你用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的图象；
（Ⅱ）若x∈[

，π]时，求函数f（x）的最值以及取得最值时的x的值．