练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．若复数（a+i）（1+i）（a为实数，i为虚数单位）是纯虚数，则a=1．

    分析 利用复数代数形式的乘法运算化简，再由实部为0且虚部不为0列式求解．

    解答 解：∵（a+i）（1+i）=（a-1）+（a+1）i为纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知正项数列{an}满足2an+1=an+an+2，且S2n-1=an2，其中Sn为数列{an}的前n项和，若实数λ使得不等式$\frac{（n+8）{a}_{n}+70}{λ}$≥n恒成立，则实数λ的最大值为$\frac{112}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图是函数$y=-\sqrt{3}x+1$的大致图象，则直线$y=-\sqrt{3}x+1$的图象与x轴夹角α大小为（　　）
    A．120°B．60°C．30°D．150°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法正确的是（　　）
    A．命题：“若x2-3x+2=0，则x=2”的否命题为假命题
    B．命题”存在x≥0，使2x=5”的否定为”对任意x＜0，都有2x≠5”
    C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题
    D．“a=0”是“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的必要不充分条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若E（X）=4，D（X）=2，则E（2X-1）+D（2X-1）=15．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知圆锥OO1和圆柱O1O2的组合体（它们的底面重合），圆锥的底面圆O1半径为r=5，OA为圆锥的母线，AB为圆柱O1O2的母线，D、E为下底面圆O2上的两点，且DE=6，AB=6.4，AO=5$\sqrt{2}$，AO⊥AD．
    （1）求证：平面ABD⊥平面ODE；
    （2）求二面角B-AD-O的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=$\frac{1}{2}$AB=1．
    （1）求D1E的中点F到平面ACB1的距离；
    （2）求证：平面D1B1E⊥平面DCB1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．不等式$\frac{2}{x+1}≥x$的解集是（　　）
    A．{x|-2≤x＜-1或x≥1}B．{x|x≤-2或-1≤x＜1}C．{x|x≤-2或-1＜x≤1}D．{x|x≤-2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{5}$，则cos（$\frac{π}{6}$-α）的值是（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案