Question

6．在边长为1的正三角形ABC中，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$|的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 直接由$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{（\overrightarrow{a}）^{2}}$，然后展开利用平面向量的数量积求得答案．

解答 解：如图，

|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}）^{2}}=\sqrt{|\overrightarrow{AB}{|}^{2}-2\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+|\overrightarrow{BC}{|}^{2}}$
=$\sqrt{1+1-2×1×1×cos120°}$=$\sqrt{2-2×（-\frac{1}{2}）}=\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了向量模的求法，考查了平面向量的数量积运算，是基础题．