练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC是边长为4的等边三角形，点D、E分别满足
    DC
    =-
    AC
    、
    BE
    =
    EC
    ，则
    AB
    •
    DE
    =（　　）
    A、8B、4C、-8D、-4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据平面向量基本定理，将向量
    DE
    用
    AB
    和
    AC
    线性表示，然后根据向量数量积的定义及运算律即可计算出结果．
    解答： 解：
    DE
    =
    DC
    +
    CE
    =-
    AC
    +
    1
    2
    CB

    =-
    AC
    +
    1
    2
    (
    AB
    -
    AC
    )=
    1
    2
    AB
    -
    3
    2
    AC
    ．
    ∵∠A=60°，|
    AB
    |=|
    AC
    |=4    ，
    ∴
    AB
    •
    DE
    =
    AB
    •(
    1
    2
    AB
    -
    3
    2
    AC
    )
    =
    1
    2
    AB
    2    -
    3
    2
    AB
    •
    AC

    =
    1
    2
    |
    AB
    |2-
    3
    2
    |
    AB
    ||
    AC
    |cosA
    =
    1
    2
    ×42-
    3
    2
    ×4×4×
    1
    2
    =-4    ，
    即
    AB
    •
    DE
    =-4．
    故选：D．
    点评：本题考查平面向量加法的三角形法则，向量数量积的计算及平面向量基本定理的应用，关键是将
    AB
    •
    DE
    转化为
    AB
    与
    AC
    的数量积运算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x∈R|x2≤1}，B={-3，0，2}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）
    A、{-3，0}B、{-3，2}
    C、{2}D、{0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设[x]表示不大于x的最大整数，则函数f（x）=lg2x-[lgx]-2的零点个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校数学教师中有高级教师6人，一级教师12人，二级教师18人，从中抽取一个容量为n的样本，如果采取系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加1个，那么在采用系统抽样时需要在总体中先剔除1个个体．则n值为（　　）
    A、3B、6C、12D、18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    停车站划出一排10个停车位置，今有6辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（　　）
    A、
    A
    4
    10
    种
    B、2
    A
    6
    6
    A
    4
    4
    C、6
    A
    6
    6
    D、7
    A
    6
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中b=4，B=45°，C=75°，则a=（　　）
    A、2
    		6
    B、2
    		3
    C、2+2
    		6
    D、2+2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则φ=（　　）
    A、-
    π
    6
    B、
    π
    6
    C、-
    π
    3
    D、
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2-
    1
    x+1
    -x（x＞-1），若f（x）≤t2-2at+1大于所有的x∈（-1，+∞），a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=lnx-p（x-1），p∈R．
    （1）当p=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数g（x）=xf（x）+p（2x2-x-1）（x≥1），求证：当p≤-
    1
    2
    时，有g（x）≤0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案