Question

4．下列说法中不正确的是（　　）

• A． 随机变量ξ-N（3，σ²），若P（ξ＞6）=0.3，则P（0＜ξ＜3）=0.2
• B． 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这组数的平均数改变，方差不改变
• C． 对命题p：?x₀∈R，使得x₀²-x₀+1＜0，￢p：?x∈R，有x²-x+1≥0
• D． 命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题

Answer 1

分析 A．随机变量ξ服从正态分布N（3，σ²），得到曲线关于x=3对称，根据曲线的对称性得到小于0的和大于6的概率是相等的，从而得到结果；
B．根据平均数和方差的特点知正确；
C．利用命题的否定，可得结论；
D．写出否命题，即可判断．

解答 解：对于A，随机变量ξ服从正态分布N（3，σ²），∴曲线关于x=3对称，∴P（0＜ξ＜3）=0.2，故正确；
对于B，如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变，故正确；
对于C，对命题p：?x₀∈R，使得x₀²-x₀+1＜0，￢p：?x∈R，有x²-x+1≥0，故正确；
对于D，命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题是“在△ABC中，若sinA≠sinB，则△ABC不为等腰三角形”是假命题，故不正确；
故选：D．

点评 本题考查众数，中位数，平均数和方差，本题解题的关键是理解这几个特征数的特点与求法，本题是一个基础题．