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8.复数z=2-i(i是虚数单位)的虚部为(  )
A.-iB.iC.-1D.2

分析 直接利用复数的基本概念得答案.

解答 解:复数z=2-i的虚部为-1.
故选:C.

点评 本题考查复数的基本概念,是基础的概念题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.设函数$f(x)=|\frac{x}{2}+\frac{1}{2a}|+|\frac{x}{2}-\frac{a}{2}|,(a>0)$.
(Ⅰ)证明:f(x)≥1;
(Ⅱ)若f(6)<5,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=lnx+$\frac{ax}{x+1}$(a∈R)
(1)若函数f(x)在区间(0,4)上单调递增,求a的取值范围;
(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=2x相切,求a的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线l:y=-2的距离小1.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)斜率不为0且过点P(2,2)的直线m与曲线C交于A,B两点,设$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$,当△AOB的面积为4$\sqrt{2}$时(O为坐标原点),求λ的值.

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3.sin210°的值等于(  )
A.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.-$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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13.设F1,F2分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1({a>0,b>0})$的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得∠F1PF2=60°,|OP|=2b,(O为坐标原点),则该双曲线的离心率为(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{7}{6}$D.$\frac{{\sqrt{42}}}{6}$

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20.椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1(a>1)与双曲线$\frac{{y}^{2}}{b}$-y2=1(b>0)有相同的焦点F1、F2,若P为两曲线的一个交点,则△PF1F2的面积为(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

17.已知命题p:?x∈R,|2x+1|>a-2|x|,若¬p是真命题,则实数a的取值范围是[1,+∞).

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形,E是BC的中点.
(1)求证:AE∥平面PCD;
(2)记平面PAB与平面PCD的交线为l,求二面角C-l-B的余弦值.

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