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    8．某个路口交通指示灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为10秒，绿灯时间为40秒，黄灯时间可以通行，当你到达路口时，等待时间不超过10秒就可以通行的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{5}{8}$

    分析 本题是一个那可能事件的概率，试验发生包含的事件是总的时间长度为30+10+40=80秒，满足条件的时间为40+10+10=60秒，根据等可能事件的概率得到答案．

    解答 解：由题意知本题是一个那可能事件的概率，
    试验发生包含的事件是总的时间长度为30+10+40=80秒，
    设等待时间不超过10秒就可以通行，满足条件的时间为40+10+10=60秒，
    根据等可能事件的概率得到等待时间不超过10秒就可以通行的概率为$\frac{60}{80}$=$\frac{3}{4}$，
    故选A．

    点评 本题考查等可能事件的概率，是一个由时间长度之比确定概率的问题，这是几何概型中的一类题目，是最基础的题．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{a+blnx}{x-1}$（a，b∈R）在点 （2，f （2）） 处切线的斜率为-$\frac{1}{2}$-ln 2，且函数过点（4，$\frac{1+2ln2}{3}$）．
    （Ⅰ）求a、b 的值及函数 f （x）的单调区间；
    （Ⅱ）若g（x）=$\frac{k}{x}$（k∈N*），对任意的实数x0＞1，都存在实数x1，x2满足0＜x1＜x2＜x0，使得f（x0）=f（x1）=f（x2），求k 的最大值．

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    19．已知双曲线方程为$\frac{x^2}{{{m^2}+4}}-\frac{y^2}{b^2}=1$，若其过焦点的最短弦长为2，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．$（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}]$B．$[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，+∞）$C．$（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$D．$（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，+∞）$

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    16．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{x}$．
    （1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）设G（x）=xf（x）-lnx-2x，证明$G（x）＞-ln2-\frac{3}{2}$．

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    3．如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则|AF|+|BF|+|AB|的最大值为（　　）
    A．$3\sqrt{3}$B．$3\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某校某次N名学生的学科能力测评成绩（满分120分）的频率分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人（1）求总人数N和分数在110-115分的人数n．；
    （2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中选3位分配给A老师进行指导，设随机变量ξ表示选出的3位学生中女生的人数，求ξ的分布列与数学期望Eξ；
    （3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导建议，对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析，该生7次考试成绩如表
    数学（x）888311792108100112
    物理（y）949110896104101106
    已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出y关于x的线性回归方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$．若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
    附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$．

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    20．如图，以正四棱锥V-ABCD的底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E为VC中点，正四棱锥的底面边长为2a，高为h，且有cos＜$\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{DE}$＞=-$\frac{15}{49}$．
    （1）求$\frac{h}{a}$的值；
    （2）求二面角B-VC-D的余弦值．

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    9．若三条直线ax+y+1=0，y=3x，x+y=4，交于一点，则a的值为（　　）
    A．4B．-4C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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