Question

9．若三条直线ax+y+1=0，y=3x，x+y=4，交于一点，则a的值为（　　）

• A． 4
• B． -4
• C． $\frac{2}{3}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 联立y=3x，x+y=4，解得（x，y），由于三条直线ax+y+1=0，y=3x，x+y=4相交于一点，把点代入ax+y+1=0，即可解得a的值．

解答 解：联立y=3x，x+y=4，
$\left\{\begin{array}{l}{y=3x}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∵三条直线ax+y+1=0，y=3x，x+y=4相交于一点，
∴把点（1，3）代入ax+y+1=0，可得a+3+1=0，
解得a=-4．
故选：B．

点评 本题考查了直线的交点、方程组的解法，属于基础题．