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    18．如图，圆C中，弦AB的长度为4，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．12B．8C．4D．2

    分析 由题意画出图形，设出圆的半径，直接代入数量积公式得答案．

    解答 解：如图，

    设圆的半径为r，又弦AB的长度为4，
    则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|cos∠CAD$
    =$4r•\frac{2}{r}=8$．
    故选：B．

    点评 本题考查了向量的数量积以及圆的半径、弦长、弦心距的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
    （1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；
    第一组：f1（x）=lg$\frac{x}{10}$，f2（x）=lg（10x），h（x）=x2-x+1；
    第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
    （2）设f1（x）=log2x；${f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}$x，a=2，b=1生成函数h（x），若不等式3h2（x）+2h（x）+t≤0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
    （3）设f1（x）=x（x＞0），f2（x）=$\frac{1}{x}（{x＞0}）$，取a＞0，b＞0，生成函数h（x）图象的最低点为（2，8），若对于任意的正实数x1，x2，且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．观察下列不等式：
    $1+\frac{1}{2^3}＜\frac{7}{6}$，
    $1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}＜\frac{29}{24}$，
    $1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}＜\frac{49}{40}$，
    $1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}＜\frac{37}{30}$，
    …．
    照此规律，第五个不等式为$1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+\frac{1}{6^3}＜$（　　）
    A．$\frac{26}{21}$B．$\frac{29}{20}$C．$\frac{67}{54}$D．$\frac{95}{78}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．抛物线y=$-\frac{1}{4}$x2的焦点坐标是（0，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx，g（x）=x2-（m+1）x，m＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．△ABC的三个顶点都在圆O上，$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，且|$\overrightarrow{BC}$|=10，则圆O的面积为25π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在直角坐标系xOy中已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t为参数），与曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=asinθ}\\{y=3cosθ}\end{array}\right.$（θ为参数，a＞0）．
    （1）若曲线C1与C2有一公共点在x轴上，求a的值；
    （2）若曲线C1与C2相交于A，B两点，且|AB|=$\sqrt{5}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{2}{x}，x＜0}\\{{3}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，则f（-1）+f（0）=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．2015年12月10日开始，武汉淹没在白色雾霾中，PM2.5浓度在200微克～300微克/立方米的范围，空气质量维持重度污染．某兴趣小组欲研究武昌区PM2.5浓度大小与患鼻炎人数多少之前的关系，他们分别到气象局与该地区某医院抄录了12月10日至15日的武昌区PM2.5浓度大小与该地区因患鼻炎而就诊的人数，整理得到如下资料：
    日期12月10日12月11日12月12日12月13日12月14日
         		12月15日
     
    PM2.5浓度
    超过200的部分为x
    （微克/立方米）    		1011131285
    就诊人数y（个）222529261612
    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行实验．
    （Ⅰ）若选取的是10号与15号的两组数据，请根据11至14号的数据，求出y关于x的线性回归方程；附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$x的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）（{x}_{i}-\overline{x}）}{\sum_{i=1}^{n}{（{x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}，\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$
    （Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性方程是理想的，该问该小组所得线性回归方程是否理想？

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