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    已知圆C：(x－4)2＋(y－m)2＝16(m∈N*)，直线4x－3y－16＝0过椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点，且被圆C所截得的弦长为，点A(3,1)在椭圆E上．
    (1)求m的值及椭圆E的方程；
    (2)设Q为椭圆E上的一个动点，求·的取值范围．

    （1）m＝4  ＋＝1
    （2）[－12,0]

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆 的离心率为 ，且过点

    (Ⅰ)求椭圆的标准方程；
    (Ⅱ)四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若 ．
    (i)求 的最值：
    （i i）求证：四边形ABCD的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线的方程为，直线l过定点，斜率为k．当k为何值时，直线l与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定点A(1,0)，B (2,0) ．动点M满足，
    （1）求点M的轨迹C；
    （2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F
    （E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，直线，动点P到点F的距离与到直线的距离相等．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）直线与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2,1)，且与轴交于点A，定点B的坐标为(2,0) ．

    （1）若动点M满足，求点M的轨迹C；
    （2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．
    (1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
    (2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C:的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.
    (1)求抛物线C的方程；
    (2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，且经过点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2） 以椭圆的长轴为直径作圆，设为圆上不在坐标轴上的任意一点，为轴上一点，过圆心作直线的垂线交椭圆右准线于点．问：直线能否与圆总相切，如果能，求出点的坐标；如果不能，说明理由．

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