Question

14．若f（x）=$\sqrt{tanx-\sqrt{3}}$，求函数的定义域为{x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则tanx-$\sqrt{3}$≥0，
即tanx≥$\sqrt{3}$，
即kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即函数的定义域为{x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，
故答案为：{x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．