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    7．已知i为虚数单位，若（1+i） z=2i，则复数z=（　　）
    A．1-iB．1+iC．2-2iD．2+2i

    分析 把已知的等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：由（1+i） z=2i，得$z=\frac{2i}{1+i}=\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2+2i}{2}=1+i$，
    故选：B．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，该几何体是由一个直三棱柱ADE-BCF和一个正四棱锥P-ABCD组合而成，AD⊥AF，AE=AD=2．
    （Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
    （Ⅱ）求正四棱锥P-ABCD的高h，使得该四棱锥的体积是三棱锥P-ABF体积的4倍．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设三棱锥O-ABC中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，G是△ABC的重心，则$\overrightarrow{OG}$等于（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$C．$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）D．$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=sinx-cosx且f′（x）=2f（x），则tanx=（　　）
    A．-3B．3C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数：$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-\frac{x^4}{4}+…+\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，$g（x）=1-x+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{4}-…-\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$，设函数F（x）=f（x+3）•g（x-5），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若函数$y={log_2}（{x^2}-ax+3a）$在（2，+∞）上是单调增函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，4]B．（-∞，4）C．（-4，4]D．[-4，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在区间[0，1]上随机取两个实数a、b，则函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^3}+ax-b$在区间[0，1]上有且只有一个零点的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．命题“?x∈R，都有log2x＞0成立”的否定为（　　）
    A．?x0∈R，使log2x0≤0成立B．?x0∈R，使log2x＞0成立
    C．?x∈R，都有log2x≥0成立D．?x∈R，都有log2x＞0成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则tan（α-β）=$\frac{1}{7}$．

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