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    设a是实数，f（x）=x2+ax+a，求证：|f（1）|与|f（2）|中至少有一个不小于
    1
    2
    ．
    考点：反证法与放缩法,二次函数的性质
    专题：证明题,反证法
    分析：因“至少有一个不小于”的反面情况较简单，比较方便证明，故从反面进行证明．
    解答： 证明：∵f（x）=x2+ax+a
    ∴f（1）=1+2a，f（2）=4+3a，
    假设|f（1）|，|f（2）|都小于
    1
    2
    ，
    则|1+2a|＜
    1
    2
    ，|4+3a|＜
    1
    2

    ∴-0.75＜a＜-0.25且-1.5＜a＜-
    7
    6
    ，不成立
    ∴假设不成立，即原命题成立．
    点评：反证法是一种从反面的角度思考问题的证明方法，体现的原则是正难则反．反证法的基本思想：否定结论就会导致矛盾，证题模式可以简要的概括为“否定→推理→否定”．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、1
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x（a∈R）在x=0处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明：ln（x+1）≤x2+x；
    （3）若关于x的方程f（x）=-
    5
    2
    x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log 
    1
    2
    （x2-3x+2）的单调递增区间为（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，
    3
    2
    ]
    C、[
    3
    2
    ，+∞）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的离心率为
    		5
    3
    ，焦点为F1(
    		5
    ，0)    、F2(-
    		5
    ，0)    ，椭圆C上位于第一象限的一点P，且满足PF1⊥PF2，则|PF2|-|PF1|的值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={a1，a2，a3，..，an，}其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），f（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．若集合A={2，4，8，…，2n}．
    （1）当n=4时，f（A）=
     
    ；
    （2）当n∈N*且n≥2时，归纳出f（A）关于n的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数 f（x）=loga（x-1）-1（a＞0，a≠1）的图象必经过点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个几何体的三视图，根据图中数据可得该几何体的体积是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-4x-4的图象与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），与直线x+1=0交于点C，记过A，B，C三点的圆为⊙P．
    （1）求⊙P的方程；
    （2）直线l：x+y+m=0与⊙P交于点M，N，若PM⊥PN，求m的值．

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