练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={a1，a2，a3，..，an，}其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），f（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．若集合A={2，4，8，…，2n}．
    （1）当n=4时，f（A）=
     
    ；
    （2）当n∈N*且n≥2时，归纳出f（A）关于n的解析式为
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：（1）根据定义结合题中所给的集合即可确定当n=4时的f（A）；
    （2）根据集合A的元素特点，归纳出f（A）关于n的解析式．
    解答： 解：（1）由2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，
    得当n=4时，f（A）=6．
    （2）集合A={2，4，8，…，2n}．
    利用组合知识可得f（A）=
    C
    2
    n
    =
    n(n-1)
    2
    ．
    故答案为：6；f（A）=
    n(n-1)
    2
    ．
    点评：本题主要考查集合与元素的关系，以及组合的有关知识，认真审题，正确的理解题意并且仔细解答是解题的关键点
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，满足f（2-x）=f（2+x），f（5-x）=f（5+x），且f（0）=0，则f（x）在区间[-18，18]上至少有个（　　）零点．
    A、10B、11C、12D、13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（x，1）且（
    a
    +
    b
    ）•
    b
    =|
    a
    |，则实数x的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2bx的图象在点A（0，f（0））处的切线l与直线x-y+3=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }的前n项和为S2015的值为（　　）
    A、
    2015
    2014
    B、
    2014
    2015
    C、
    2016
    2015
    D、
    2015
    2016

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a是实数，f（x）=x2+ax+a，求证：|f（1）|与|f（2）|中至少有一个不小于
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A（1，-2），B（2，-3），C（3，10）是否在方程x3-xy+2y+1=0表示的曲线上？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    33
    ，b是a2的小数部分，则（b+2）3是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC顶点坐标为A（-4，-3）、B（2，-1）、C（5，7），则AB中线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，a5=10，an+2=2an+1-an（n∈N*），把数列{an}的各项排成如图所示的三角形状，记F（m，n）表示第m行、第n列的项，若F（m，n）+F（m+1，n+1）=90，则m+n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案