Question

15．将y=sin2x+cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，所得图象的解析式是（　　）

• A． y=sin2x-cos2x
• B． y=cos2x-sin2x
• C． y=cos2x+sin2x
• D． y=cosxsinx

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：将函数y=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后，
所得图象对应的解析式是y=$\sqrt{2}$sin[2（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{π}{4}$]=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）=sin2x-cos2x，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．