Question

20．在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b，则“$\frac{a}{b}$不是整数”的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出“$\frac{a}{b}$不是整数”包含的基本事件个数，由此能求出“$\frac{a}{b}$不是整数”的概率．

解答 解：∵在1，2，3，4四个数中随机地抽取一个数记为a，
再在剩余的三个数中随机地抽取一个数记为b，
∴基本事件总数n=4×3=12，
“$\frac{a}{b}$不是整数”包含的基本事件有$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{4}{3}$，共8个，
∴“$\frac{a}{b}$不是整数”的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．