Question

7．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先计算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，在计算（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）²，开方即为|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2×1×cos60°=1，
∴（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=4-2+1=3，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．