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    对于实数x，试确定（
    		x2+x+1
    ）-（
    		x2-x+1
    ）的取值范围．
    考点：函数的值域
    专题：
    分析：由已知可得（
    		x2+x+1
    ）-（
    		x2-x+1
    ）表示x轴上动点（x，0）到（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）和（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）点的距离之差，由（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）和（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）两点之间的距离为1，可得|（
    		x2+x+1
    ）-（
    		x2-x+1
    ）|＜1，进而得到答案．
    解答： 解：∵（
    		x2+x+1
    ）-（
    		x2-x+1
    ）=
    		(x+
    1
    2
    )2+(0-
    		3
    2
    )2
    -
    		(x-
    1
    2
    )    2    +(0-
    		3
    2
    )    2

    表示x轴上动点（x，0）到（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）和（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）点的距离之差，
    由（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）和（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）两点之间的距离为1，
    故|（
    		x2+x+1
    ）-（
    		x2-x+1
    ）|＜1，
    即-1＜（
    		x2+x+1
    ）-（
    		x2-x+1
    ）＜1，
    故（
    		x2+x+1
    ）-（
    		x2-x+1
    ）的取值范围为（-1，1）
    点评：本题考查的知识点是函数的值域，其中分析出（
    		x2+x+1
    ）-（
    		x2-x+1
    ）的几何意义，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|21-x+a≤0}，C={x|x2-2（a+7）x+5≤0}，如果A⊆B∩C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若
    b
    a
    +
    a
    b
    =6cosC，△ABC的面积为
    		3
    8
    c2，且满足c2=2ab，则∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinAcosB+sinBcosA=
    1
    3
    ，A=45°，a=
    		2
    ，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={k|y=
    		kx2-6kx+k+8
    ，x∈R}，集合B={x|a≤x≤2a+1}，若A∩B=B，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M={a，a+d，a+2d}，N={a，aq，aq2}，a≠0，M=N，求q的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+alnx，g（x）=（a+1）x，a≠-1．
    （Ⅰ）若函数f（x），g（x）在区间[1，3]上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若a∈（1，e]（e=2.71828…），设F（x）=f（x）-g（x），求证：当x1，x2∈[1，a]时，不等式|F（x1）-F（x2）|＜1成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品市场供应量p与关税的关系近似满足p（x）=2（1-kt）（x-b）2（其中t为关税的税率，且t∈[0，
    1
    2
    ]，x为市场价格，b，k为正常数），当t=
    1
    8
    时的市场供应量曲线如图所示．
    （1）根据图象，求b，k的值；
    （2）设市场需求量为a，它近似满足a（x）=22-x，当p=a时的市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格控制在不低于9元时，求关税税率的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y＞10，xy=1000，求lgx•lgy的取值范围．

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