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    19．一个盒子装有10个编号为1～10的球，从中摸出6个球，使它们的编号之和为奇数，问有多少种不同的摸法？

    分析 10个编号为1～10的球，有5个编号为奇数，有5个为偶数，若它们的编号之和为奇数，则计数编号的球需要取奇数个，于是分三类，根据分类计数原理可得．

    解答 解：10个编号为1～10的球，有5个编号为奇数，有5个为偶数，若它们的编号之和为奇数，则计数编号的球需要取奇数个，
    于是分类，5个奇数1个偶数，有C55C51=5种，
    3个奇数3个偶数，有C53C53=100种，
    1个奇数5个偶数，有C55C51=5种，
    根据分类计数原理可得，共有5+100+5=110种．

    点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于中档题．

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