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    8．已知直线l：x-ky-5=0与圆O：x2+y2=10交于A，B两点且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，则k=（　　）
    A．2B．±2C．±$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

    分析 由题意可得弦长AB对的圆心角等于90°，故弦心距等于半径的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，再利用点到直线的距离公式求得k的值．

    解答 解：由题意可得弦长AB对的圆心角等于90°，
    故弦心距等于半径的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，等于$\frac{\sqrt{2}}{2}×\sqrt{10}$=$\sqrt{5}$，
    故有$\frac{|0-0-5|}{\sqrt{{1+（-k）}^{2}}}$=$\sqrt{5}$，求得 k=±2，
    故选：B．

    点评 本题主要考查直线和圆相交的性质，弦长公式、点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

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    18．已知实数a，b满足log2a+log2b=1，则ab=2，（a+$\frac{1}{a}$）（b+$\frac{2}{b}$）的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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    19．已知函数f（x）=x2+3|x-a|（a＞0，记f（x）在[-1，1]上的最小值为g（a）．
    （Ⅰ）求g（a）的表达式；
    （Ⅱ）若对x∈[-1，1]，恒有f（x）≤g（a）+m成立，求实数m的取值范围．

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    16．设P是直线x+y-4=0上的一个动点，过P作圆x2+y2=1的切线，切点为A，则切线PA长的最小值为$\sqrt{7}$．

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    3．设a=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{2}{3}$，b=${log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3}$，c=${（\frac{1}{2}）^{0.3}}$，则（　　）
    A．c＞b＞aB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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    13．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，D是CC1中点，则CA1与BD所成角的大小是（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{5π}{12}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{7π}{12}$

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    20．如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是2；表面积是2+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{22}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若0＜α＜2π，cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜$\frac{1}{2}$，则角α的取值范围是（0，$\frac{π}{6}$）$∪（\frac{11π}{6}，2π）$．

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    2．设函数f（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx，g（x）=bx2．
    （1）求函数h（x）=$\frac{f（x）}{x}$的单调区间；
    （2）当a=0时，方程f（x）=g（x）在[1，2e]上有唯一解，求实数b的取值范围；
    （3）当b=$\frac{1}{4}$时，如果对任意的s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（s）＞g（t）成立，求实数a的取值范围．

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