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    计算：sin
    π
    12
    -
    		3
    cos
    π
    12
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：根据辅助角公式将三角函数转化为两角和与差的正弦公式或余弦公式即可得到结论．
    解答： 解：sin
    π
    12
    -
    		3
    cos
    π
    12
    =2（
    1
    2
    sin
    π
    12
    -
    		3
    2
    cos
    π
    12
    ）=2（sin
    π
    12
    cos
    π
    3
    -cos
    π
    12
    sin
    π
    3
    ）=2sin（
    π
    12
    -
    π
    3
    ）=2sin（-
    π
    4
    ）=-2×
    		2
    2
    =-
    		2
    ．
    点评：本题主要考查两角和与差的正弦函数的公式的计算，利用辅助角公式是解决本题的关键．
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    若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则|2
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)=
    3x，x∈[-1，0)
    -(
    1
    3
    )    x    ，x∈[0，1]
    ，则f（log32）的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、-
    1
    2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是R上的偶函数，在区间（-∞，0）上是增函数，且有f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+1），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α+β）=-
    		6
    +
    		2
    4
    ，cosα=
    		6
    -
    		2
    4
    ，若α，β∈[0，
    π
    2
    ]，求sinβ、cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：cos
    π
    2
    -tan0+
    1
    3
    tan2π-sin
    3π
    2
    +cosπ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，若f（|a|）≤f（2），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈[2，8]时，函数f（x）=
    1
    2
    loga（ax）•loga（a2x）（a＞0，且a≠1）的最大值是1，最小值是-
    1
    8
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，集合A={x2+2，-x，-x-1}，集合B={-y，-
    y
    2
    ，y+1}
    （1）若A=B，求x2+y2的值；
    （2）若A∩B={6}，求A∪B．

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