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    若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则|2
    a
    +
    b
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用平面向量的数量积求出模长(2
    a
    +
    b
    )    2    的值，从而求出模长．
    解答： 解：∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，
    ∴(2
    a
    +
    b
    )    2    =4
    a
    2    +4
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =4×12+4×1×2×cos
    π
    3
    +22
    =4+4+4=12；
    ∴|2
    a
    +
    b
    |=
    		12
    =2
    		3
    ；
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查了利用平面向量的数量积求模长的问题，是基础题．
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    π
    6
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    a
    =（1，4），
    b
    =（m，n），且m＞0，n＞0，若
    a
    •
    b
    =9，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数c＞0，对?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列函数：①f（x）=3x-1；②f（x）=|x|；③f（x）=cosx；④f（x）=x3-x．具有性质P的函数的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜A＜π，cotA=-
    3
    4
    ，则cos（A-
    3
    4
    π）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个等比数列前6项的和与前3项的和的比等于3，则其前6项的和与前12项的和的比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“若直线ax+y+1=0与直线x+ay+1=0垂直，则a=-1”；命题q：“a
    1
    3
    ＞b
    1
    3
    是a＞b的充要条件”，则（　　）
    A、￢q真B、￢p真
    C、p∧q真D、p∨q假

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin
    π
    12
    -
    		3
    cos
    π
    12
    ．

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