练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．化简：$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{2}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$．

    分析 根据立方差和，平方差公式，化简计算即可．

    解答 解：$\frac{{x}^{2}+3x+9}{{x}^{3}-27}$+$\frac{6x}{9x-{x}^{3}}$-$\frac{x-1}{6+2x}$，
    =$\frac{{x}^{2}+3x+9}{（x-3）（{x}^{2}+3x+9）}$-$\frac{6x}{x（x-3）（x+3）}$-$\frac{x-1}{2（x-3）}$，
    =$\frac{1}{x-3}$-$\frac{6}{（x+3）（x-3）}$-$\frac{x-1}{2（x+3）}$，
    =$\frac{2x+6-12-{x}^{2}+4x-3}{2（x+3）（x-3）}$，
    =-$\frac{{x}^{2}-6x+9}{2（x+3）（x-3）}$，
    =-$\frac{（x-3）^{2}}{2（x+3）（x-3）}$，
    =$\frac{3-x}{2x+6}$．

    点评 本题主要考查了分式的化简，掌握立方差公式是关键，a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2），属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|mx-1=0}，若B?A，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知集合A={x|x2+（2-a）x+1=0，x∈R}，若A⊆{x|x＞0}，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．将函数f（x）=cos2x（x∈R）的图象沿向量$\overrightarrow{a}$平移后，所得曲线对应的函数在区间[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]内单调递增，且在该区间的最大值为1，则向量$\overrightarrow{a}$可能是（　　）
    A．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$）D．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x2+ax+1，a∈R，且a≠0   
    （1）若f（x）在[-1，1]上不单调，求a的取值范围；    
    （2）设y=丨f（x）丨，求y在[0，丨a丨]上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．计算：（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{\root{3}{18}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x2-|x|+3，f（|x|）=a有实根，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若椭圆的长轴长、短轴长、焦距组成一个等差数列，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求直线AC与平面CBE所成角正弦值；
    （Ⅲ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案