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    5．计算：（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{\root{3}{18}}{3}$．

    分析 根据有理数指数幂的运算性质化简即可．

    解答 解：：（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\root{3}{\frac{2}{3}}$=$\frac{\root{3}{18}}{3}$，
    故答案为：$\frac{\root{3}{18}}{3}$．

    点评 本题考查了有理数指数幂的运算性质，属于基础题．

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    15．公差不为零的等差数列{an}的前n项之和Sn，且Sn=$（{\frac{{{a}_{n}+k}^{\;}}{2}）}^{2}$对n∈N*成立．
    （1）求常数k的值以及数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}中的部分项${a}_{{k}_{1}}$，${a}_{{k}_{2}}$，${a}_{{k}_{3}}$，…${a}_{{k}_{n}}$，…，恰成等比数列，其中k1=2，k3=14，求a1k1+a2k2+…+ankn的值．

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    16．数列{an}的前n项和为Sn=n2+n．
    （1）求an；
    （2）若bn=3n，数列cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn的值．

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    10．美国NBA篮球总决赛采用七局四胜制，即先胜四局的队获胜，比赛结束，2012年美国东部热火队与西部雷霆队分别进入总决赛，已知热火队与雷霆队的实力相当，即单局比赛每队获胜的概率均为$\frac{1}{2}$．若第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每一场门票收入都比上一场增加10万美元，设各局比赛相互之间没有影响．
    （1）求组织者在本次比赛中门票收入为180万元的概率；
    （2）若组织者在本次比赛中获门票收入不低于330万美元，其概率为多少？

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    18．已知A、B为椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，F为椭圆的右焦点，且AF=3，离心率e=$\frac{1}{2}$，又P是椭圆上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交直线l：x=m（m＞2）于M、N两点，l交x轴于C点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当PF∥l时，求直线AM的方程；
    （3）是否存在实数m，使得以MN为直径的圆过点F？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    19．已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且b1=1，b2S2=16，b3S3=60．求：
    （Ⅰ）数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$．

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