Question

10．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|mx-1=0}，若B?A，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 求出集合A，由B?A，分情况讨论①m=0时，B=Φ，②B是A的真子集，求实数m的取值范围．

解答 解：∵集合集合A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
∵B={x|mx-1=0}，
①m=0时，B=Φ，满足B?A．
②m≠0时，B?A，B时A的真子集，
可得m=1或m=$\frac{1}{2}$
综上所述，实数m的取值范围：{0，$\frac{1}{2}$，1}．

点评 本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间包含的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．