Question

12．某研究机构在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到数据如下：

x	1	2	3	4
y	4.5	4	3	2.5

由表中的数据求得y关于x的线性回归方程为$\widehaty$=-0.7x+a，则a等于（　　）

• A． 10.5
• B． 5.25
• C． 5.2
• D． 5.15

Answer 1

分析 根据表中数据计算$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入回归直线方程中求出a的值．

解答 解：根据表中数据，计算$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（1+2+3+4）=2.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（4.5+4+3+2.5）=3.5，
且回归直线方程$\widehat{y}$=-0.7x+a过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴3.5=-0.7×2.5+a，
解得a=5.25．
故选：B．

点评 本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题．