Question

7．若满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥a}\end{array}\right.$的整点（x，y）恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为-1．

Answer 1

分析 作出满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥a}\end{array}\right.$的平面区域，利用整点（x，y）恰有9个，可求整数a的值．

解答 解：作出满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-2≤0}\\{y≥a}\end{array}\right.$的平面区域，如图：
要使整点（x，y）恰有9个，即为（0，0）、（1，0）、（2，0），（1，1）、（-1，-1）、（0，-1）、（1，-1），（2，-1）、（3，-1）
故整数a的值为-1
故答案为：-1．

点评 本题考查线性规划知识，考查整点的含义，考查数形结合的数学思想，属于中档题．