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    13．复数$\frac{2+i}{1-2i}$=i．

    分析 分子分母同乘以分母的共轭复数1+2i，化简可得．

    解答 解：化简可得$\frac{2+i}{1-2i}$=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$
    =$\frac{2+2{i}^{2}+i+4i}{1-4{i}^{2}}$=$\frac{5i}{5}$=i
    故答案为：i．

    点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．

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    7．设双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线交直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$于A，B两点，若以AB为直径的圆恰好过焦点F（c，0），则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$．

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    8．已知a，b是两条直线，α，β为两个不同平面，则下列四个结论正确的个数为1
    ①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若α⊥β，a∥α，则a⊥β
    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

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    1．已知f（x，y）=（x-y）2+（4+$\sqrt{1-{x^2}}$+$\sqrt{1-\frac{y^2}{9}}$）2，则f（x，y）的最大值为$28+6\sqrt{3}$．

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    8．（1）求证：$A_9^9-9A_8^8+8A_7^7=A_8^8$
    （2）求${（{2{x^3}-\frac{1}{{4{x^3}}}}）^{10}}$的展开式的常数项．
    （3）求（1+x+x2）（1+x）10的展开式中x4的系数．

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    18．已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（m，1），C（4，5），
    （1）若m=5，求cos2A；
    （2）若∠ABC为直角，求实数m的取值．

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    5．设函数f（x）=$\frac{2}{x}$-3lnx，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$等于-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．判断问题是否是排列问题，并说明理由．
    从2，3，5，7，11，13，17，19中任取两个不同的数相除可得多少种不同的结果？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（3，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为（　　）
    A．9B．-9C．1D．-1

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