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    11．已知等差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185．求数列{an}的通项公式an．

    分析 利用等差数列的通项公式、前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列{an}的通项公式an．

    解答 解：设数列{an}的公差为d，
    因为a2=8，S10=185，
    所以$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=8}\\{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=185}\end{array}\right.$，解得a1=5，d=3，
    所以an=5+（n-1）×3=3n+2，
    即an=3n+2．

    点评 本题考查等差数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    11．求下列函数的导数：
    （1）y=（x+1）2（x-1）； 
    （2）y=x2sin x； 
    （3）y=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$
    （4）f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x-2}$．

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    12．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足ccosB+bcosC=2acosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=2$\sqrt{3}，{S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求a，b的值．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），α，β∈（0．π）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求α-β的值．

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    6．定积分${∫}_{0}^{1}$sinxdx=1-cos1．

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    16．已知在等腰梯形ABCD中．AB∥CD，AB=2CD，双曲线M以A、B为焦点．且过C、D两点，点E在双曲线M上．若$\overrightarrow{AE}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$，则双曲线的离心率为$\frac{8\sqrt{7}}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．给出如下命题：
    ①“m∈（-1，2）”是“方程$\frac{x^2}{m+1}-\frac{y^2}{m-2}=1$为椭圆方程”的充要条件；
    ②命题“若动点P到两定点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之差的绝对值为8，则动点P的轨迹为双曲线”的逆否命题为真命题；
    ③若p∧q为假命题，则p，q都是假命题；
    ④已知条件p：{x|x＜-3，或x＞1}，q：x＞a．若?p是?q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是a≥1；
    其中所有正确命题的序号是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）=ln\frac{1}{2x}-a{x^2}+x$．
    （Ⅰ）当a＞0时，讨论函数f（x）的极值点的个数；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3-4ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列$\frac{1}{1×3}$，$\frac{1}{3×5}$，$\frac{1}{5×7}$，…，$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的前n项和Sn
    （1）计算S1，S2，S3，S4；并由此推测Sn的表达式；
    （2）证明（1）中推测的结论．

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