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    13．连结正十二面体各面中心得到一个（　　）
    A．正六面体B．正八面体C．正十二面体D．正二十面体

    分析 正十二面体的每一个面为正五边形，连接每个面的中心共12个点，构成的几何体每一个面为正三角形，故得到一个正二十面体

    解答 解：正十二面体的每一个面为正五边形，
    连接每个面的中心共12个点，构成的几何体每一个面为正三角形，
    故得到一个正二十面体，
    故选D．

    点评 本题考查构成空间几何体的基本元素，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知$\frac{b}{a+c}=1-\frac{sinC}{sinA+sinB}$，且$b=5，\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-5$，
    （Ⅰ）求△ABC的面积．
    （Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比数列，令${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在实数m，使得m+1≤Tn＜m+3对任意正整数n恒成立；若存在，求m的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）求中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于4，且经过点P$（3，-2\sqrt{6}）$的椭圆方程；
    （2）过椭圆x2+2y2=2的左焦点引一条倾斜角为45°的直线与椭圆交A、B两点，椭圆的中心为O，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆的两个焦点的坐标分别是（0，-3）和（0，3），且椭圆经过点  （0，4），求
    （1）该椭圆的标准方程；
    （2）求过点（3，0）且斜率为$\frac{4}{5}$的直线被C所截线段的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知等比数列{an}中，a2+a5=18，a3•a4=32，若an=128，则n=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知曲线C上的动点P到两定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为$\frac{1}{2}$．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若直线l经过点（0，-2），且直线l交曲线C于A，B两点．以AB为直径的圆能否过坐标原点？若能求出直线l的方程，若不能说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-x-1}$的单调递减区间是[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在${（{\root{3}{2}-\frac{1}{2}}）^{20}}$的展开式中，系数是有理数的项共有（　　）
    A．4项B．5项C．6项D．7项

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若函数f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{a}{2}$x2+x+1在区间（$\frac{1}{2}$，3）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{5}{2}$，$\frac{10}{3}$）B．（$\frac{10}{3}$，+∞）C．[$\frac{10}{3}$，+∞）D．[2，+∞）

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