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    已知a，b均为正实数，定义a?b=a（a-b），若x?2013=2014，则x的值为（　　）
    A、1B、2013
    C、2014D、-1或2014
    考点：二次函数的性质
    专题：新定义,函数的性质及应用
    分析：由已知中a?b=a（a-b），若x?2013=2014，则x（x-2013）=2014，结合a，b均为正实数，解方程可得答案．
    解答： 解：∵a?b=a（a-b），x?2013=2014
    ∴x（x-2013）=2014
    即x2-2013x-2014=0，
    解得x=2014或-1，
    又x＞0，-1舍去；
    故x的值为2014
    故选：C．
    点评：本题考查的知识点是新定义，二次方程的解法，其中根据已知得到x（x-2013）=2014，是解答的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有
    f(x1)-(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，则称函数f（x）为“理想函数”．
    给出下列四个函数中：
    （1）f（x）=x+1；
    （2）f（x）=x2；
    （3）f（x）=-x；
    （4）f(x)=
    -x2，x≥0
    x2，x＜0
    ，
    能被称为“理想函数”的有
     
    （填相应的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中真命题为
     
    ．
    ①“?x0∈R，使得x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点，分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
    ④函数f（x）=sinx-x的零点个数有2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+y-1≤0
    3x-y+1≥0
    x-y-1≤0
    ，若z=mx+y仅在点（1，0）处取得最大值，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-1，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，PA=2，PC=6，PD=4，则AB等于（　　）
    A、3B、8C、12D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足约束条件
    y+x≤1
    y-3x≤1
    y-x≥-1
    ，则目标函数z=2x+y的最大值是（　　）
    A、-3
    B、
    3
    2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a12
    +
    y2
    b12
    =1（a1＞b1＞0）与双曲线C2：
    x2
    a22
    -
    y2
    b22
    =1（a2＞0，b2＞0）有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，a1，a2又分别是两曲线的离心率，若PF1⊥PF2，则4e12+e22的最小值为（　　）
    A、
    5
    2
    B、4
    C、
    9
    2
    D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别为椭圆C：：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右两个焦点．若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN．求证：kpM、kpN是与点P位置无关的定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是椭圆E上的点，以F1P为直径的圆经过F2，
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    16
    a2    ．直线l经过F1，与椭圆E交于A、B两点，F2与A、B两点构成△ABF2．
    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）设△F1PF2的周长为2+
    		3
    ，求△ABF2的面积S的最大值．

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