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    11．下列结论中正确的个数为（　　）
    ①y=ln2，则y′=$\frac{1}{2}$；②y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，则y′|x=3=-$\frac{2}{27}$；③y=2x，则y′=2xln2；④y=log2x，则y′=-$\frac{1}{xln2}$．
    A．0B．1C．2D．3

    分析 根据函数的导数公式求导即可．

    解答 解：①y=ln2，则y′=0；②y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，则y′|x=3=-$\frac{2}{27}$；③y=2x，则y′=2xln2；④y=log2x，则y′=$\frac{1}{xln2}$．
    故②③正确，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．

    练习册系列答案
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    （2）求运输线总长度的最小值．

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    A．{2，3，4}B．{2}C．{2，4}D．{1，3，4，5}

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    11．已知函数f（x）=$\frac{x}{3x+1}$，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求证${S_n}＜\frac{1}{3}$．

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