Question

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），那么向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

Answer 1

分析 根据向量的夹角公式计算即可

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，2），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×（-1）+1×2=1，
∴cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{1}{\sqrt{2}×\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
故答案为：$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

点评 本题考查了向量的夹角公式，属于基础题．